1. Grondslagen van krachanalyse voor planetaire versnellingsmotor
1.1 Basisstructuur en bewegingskenmerken
Een planetaire versnellingsmotor bestaat uit vier basiscomponenten: zonneversnelling (S), planetaire versnelling (P), ringversnelling (R) en planeetdrager (C).Gebruikelijke soorten:

NGW-type (2K-H-type): meest gebruikt met een hoog rendement
NW-type: tweeledige planetenversnellingsbak
WW-type: dubbele interne messtructuur
ZUWGW-type: samengestelde planetaire aandrijving

1.2 Berekening van de transmissieverhouding
Voor NGW-planetaire aandrijvingen:iSRC =ωR −ωC ωS −ωC =−ZS ZR Waar:

ω = hoeksnelheid
Z = aantal tanden

2Statische analyse van planetaire versnellingsdrijvingen.
2.1 Basisveronderstellingen

De wrijving wordt verwaarloosd.
Alle planetaire tandwielen dragen dezelfde belasting (ideale fabricage en montage)
Het systeem is in evenwicht.
Centrifuge en traagheidskrachten worden verwaarloosd

2.2 Krachtsbalansvergelijkingen
2.2.1 Krachtaanalyses van een enkel planetengereedschap
Voor de i-de planeet:

Tangentiële kracht: FtSPi = FtRPi
Radiële kracht: FrSPi = FrRPi
Normale kracht: FnSPi = cosαn ⋅cosβFtSPi

2.2.2 Krachtabalance van het zonne-aangedreven apparaat
Netwerken met n planetenversnellingen: i=1n FtSPi = rbS TS i=1n FrSPi = 0 (theoretisch)
2.2.3 Krachtabalance van de planeetdrager
Lagerreactiekrachten van planetaire tandwielen:FCx = ∆FtPi ⋅sinφi + ∆FrPi ⋅cosφi FCy = ∆FtPi ⋅cosφi − ∆FrPi ⋅sinφi
2.3 Verdeelfactor en verdeling van de belasting
De werkelijke belastingonbalans is het gevolg van fabricage-/assemblagefouten en elastische vervorming.Laadverdelingsfactor:Kp =FtPi(avg) FtPi(max) Invloedrijke factoren:

Vervaardigingsfouten: toonhoogtefout, profielfout
Montagefouten: nauwkeurigheid van de positie van de planetengat, coaxialiteit
Elastische vervorming: as, lager, behuizing vervorming
Drijvend mechanisme: zonne- of draagtoestellen drijvend verbeteren de ladingverdeling

3. Sterkteberekeningsmethoden voor planetaire tandwielen
3.1 Contactvermoeidheid Sterkte van tandoppervlakken
3.1.1 Basisformule (Hertz-contacttheorie)
σH =ZH ⋅ZE ⋅Zε ⋅Zβ ⋅d1 ⋅bKA ⋅KV ⋅KHβ ⋅KHα ⋅Ft ⋅uu±1 Coëfficiënten:

ZH: Zonefactor
ZE: elastische coëfficiënt
Zε: factor van de contactverhouding
Zβ: Hoekfactor van de helix
KA: toepassingsfactor
KV: Dynamische factor
KHβ: Gezichtsbelastingfactor
KHα: transversale belastingfactor

3.1.2 Bijzondere overwegingen voor planetary drives

Interne versus externe mazen: krommingscentra aan dezelfde kant (interne) of tegenovergestelde kanten (externe)
Meerdere planeten effect: Ft ((effectief) =n⋅rbS Kp ⋅TS

3.2 Buigvermoeidheid Sterkte van tandwortels
3.2.1 Basisformule
σF =KA ⋅KV ⋅KFβ ⋅KFα ⋅b⋅mn Ft ⋅YFa ⋅YSa ⋅Yε ⋅Yβ Coëfficiënten:

YFa: vormfactor
YSa: stresscorrectiefactor
Yε: contactpercentagefactor
Yβ: Hoekfactor van de helix
KFβ: Gezichtsbelastingfactor
KFα: transversale belastingfactor

3.2.2 Speciaal geval voor Planet Gears
Onderworpen aan tweerichtings buigspanning:σFP =σFSP2 +σFRP2 −σFSP ⋅σFRP ⋅cosθ Waar θ = fasenghoek tussen twee mespunten
3.3 Berekening van de levensduur van dragers voor planetaire tandwielen
3.3.1 Belastingsanalyse van lagers

Radiële belasting: Fr = Fr2 +Ft2
Mogelijke axiale belasting (helicale tandwielen)

3.3.2 Levensberekening
Basis nominale levensduur:L10 = ((PC))p×106 omwentelingenWaar:

C: Basis dynamische belasting
P: gelijkwaardige dynamische belasting
p: Exponent (3 voor kogellagers, 10/3 voor rollagers)

3.4 Berekening van de sterkte van het ringversnelling
Beperkingen van de belasting:

Compressieve toestand bij het messen
Vervorming van dunwandige ringen verstoort de belastingverdeling
Hoge stressconcentratie bij wortelfilets

Sterktecontroles:σHR =σH ⋅ZR (Ring gear coefficient)σFR =σF ⋅YR (Ring gear root coefficient)
3.5 Sterkte en stijfheid van de planeetdrager
3.5.1 Krachtaanalyse
Vervoer:

Bearing reacties van planetaire tandwielen
Uitgangsmoment
Centrifuge kracht (hoge snelheid)

3.5.2 Sterktecontrole
Spanning op het kritieke gedeelte:σ=WM +AF τ=Wp T Waar:

M: Buigmoment
T: koppel
W: sectiemodule bij buiging
Wp: sectiemodule in torsie

3.6 Berekening van de sterkte van de zonneversnellingsas
Vervoer:

Torsiespanning
Buigdruk (niet ondersteund)
Compressieve spanning (drijvend ontwerp)

4Normen en specificaties voor de berekening van de sterkte
4.1 Internationale normen

ISO 6336: Berekening van het draagvermogen van sporen en spiraalvormige tandwielen
ISO 9085: Berekeningsmethoden voor planetaire versnellingsapparaten
AGMA 6123: Ontwerphandleiding voor planetaire tandwielen

4.2 Selectie van de veiligheidsfactor
ToepassingsgebiedVeiligheidsfactor voor contact SH Veiligheidsfactor bij buigingen SF Algemene industrie1.0·1.21.4·1.6Auto transmissie1.1·1.31.6·1.8Gangbak voor windturbines1.2·1.51.8?? 2.2 Ruimtevaartversnellingen1.3?? 1.62.0 ¢2.5

5Samenvatting
Krachtaanalyses en sterkteberekeningen van planetaire tandwiel aandrijvingen zijn systematische ingenieurswerkzaamheden waarvoor:

nauwkeurige mechanische modellen met inachtneming van de werkelijke belastingverdeling en vervorming
Uitgebreide sterktecontroles: tandoppervlak, wortel, lager, as, drager
Dynamische analyse: trillingen, inslagen, dynamische belastingen
Vervaardigings-/montage-effecten: foutanalyse, tolerantieontwerp
Servicevoorwaarden: belastingspectrum, milieu, onderhoud

Rationele analyse en ontwerp zorgen voor compacte, efficiënte en betrouwbare prestaties.