Tandwielen zijn een veelgebruikt onderdeel in het dagelijks leven, of het nu gaat om de luchtvaart, vrachtschepen, auto's, enzovoort. Bij het ontwerpen en verwerken van tandwielen worden echter eisen gesteld aan het aantal tanden. Sommigen beweren dat tandwielen met minder dan 17 tanden niet kunnen draaien, terwijl anderen erop wijzen dat er veel tandwielen zijn met minder dan 17 tanden die goed functioneren. Eigenlijk zijn beide uitspraken juist. Weet jij waarom?

Waarom is het aantal tanden 17?

Waarom is het specifiek 17, en niet een ander nummer? Wat het getal 17 betreft, dit heeft te maken met de fabricagemethode van het tandwiel. Zoals je in onderstaande figuur kunt zien, is een veelgebruikte methode het gebruik van een kookplaat om te snijden.

Wanneer het aantal tanden klein is, treedt er een fenomeen op dat ondersnijding wordt genoemd en dat de sterkte van het vervaardigde tandwiel beïnvloedt. Wat is onderbieding? Het betekent dat de wortel wordt doorgesneden. Let op het rode vakje in de figuur:

Wanneer het snijpunt van de tandpunt van het tandwiel en de steeklijn het limiet-aangrijpingspunt van het tandwiel dat wordt doorgesneden overschrijdt, wordt een deel van het ingewikkelde tandprofiel bij de basis van het tandwiel verwijderd. Dit fenomeen wordt onderbieding genoemd.

Onder welke omstandigheden kan prijsonderbieding worden vermeden? Het antwoord ligt in het getal 17, wat overeenkomt met een tandpunthoogtecoëfficiënt van 1 en een drukhoek van 20 graden. Ten eerste kunnen tandwielen draaien omdat de bovenste en onderste versnelling een goede overbrengingsverhouding moeten vormen. Alleen als de verbinding tussen de twee aanwezig is, kan hun werking een stabiele relatie zijn. Als we bijvoorbeeld ingewikkelde tandwielen nemen, kan een goede ingrijping tussen de twee tandwielen zijn rol spelen, die is onderverdeeld in twee typen: cilindrische tandwielen met rechte tanden en cilindrische tandwielen met rechte tanden. Het standaard rechte tandwiel heeft een tandpunthoogtecoëfficiënt van 1, een tandwortelhoogtecoëfficiënt van 1,25 en een drukhoek van 20 graden. Bij het verwerken van tandwielen, als het onbewerkte tandwiel en het gereedschap als twee versnellingen zijn. Als het aantal tanden van de plano kleiner is dan een specifieke waarde, wordt de wortel van de tand uitgegraven, wat ondersnijding wordt genoemd. Als de ondersnijding te klein is, heeft dit invloed op de sterkte en stabiliteit van het tandwiel. De hier genoemde 17 zijn voor versnellingen. Als we het niet hebben over de werkefficiëntie van het tandwiel, ongeacht hoeveel tanden het heeft, zal het werken en kunnen werken. Bovendien is 17 een priemgetal, wat betekent dat het samenvallen van een tandwieltand en een andere tandwieltand minimaal is in een bepaald aantal cirkels, en dat de kracht lange tijd niet op hetzelfde punt zal liggen. Tandwielen zijn precisie-instrumenten, al zullen er op elke versnelling fouten voorkomen, maar de kans op asslijtage veroorzaakt door 17 is echt te groot, dus als het 17 is, kan het voor een korte tijd bewegen, maar dat kan niet voor de lange termijn zijn. Het probleem doet zich echter voor! Er zijn nog steeds veel tandwielen op de markt met minder dan 17 tanden, en deze blijven goed functioneren, zoals blijkt uit de foto's.

Sommige internetgebruikers hebben er echter op gewezen dat het door het veranderen van de productiemethode in feite mogelijk is om standaard ingewikkelde tandwielen met minder dan 17 tanden te produceren. Natuurlijk kunnen dergelijke tandwielen ook gemakkelijk vastlopen (door interferentie van de tandwielen is er geen beeld gevonden, stel je voor), en op deze manier kan het echt niet bewegen. Er zijn ook veel overeenkomstige oplossingen, offset-tandwielen worden het meest gebruikt (vulgair gesproken is het om het gereedschap een beetje te bewegen tijdens het snijden), en er zijn ook spiraalvormige tandwielen, cycloïde tandwielen, enz. Er is ook een universeel cycloïdaal tandwiel .

Het standpunt van een andere netizen: het lijkt erop dat iedereen nog steeds te veel in boeken gelooft, en ik weet niet hoeveel mensen de tandwielen in hun werk grondig hebben bestudeerd. De afleiding dat de tandwieltanden groter zijn dan 17 in het mechanische principe voor het niet produceren van ondersnijding is gebaseerd op het feit dat de bovenste hoek R van het voorste spaakvlak van het tandwielsnijgereedschap 0 is. Hoe kunnen de gereedschappen in de industriële productie feitelijk geen R hebben? hoek? (Zonder de R-hoek is het gereedschap scherp en is de spanning geconcentreerd, gemakkelijk te kraken tijdens warmtebehandeling en gemakkelijk te dragen of te barsten tijdens gebruik). En zelfs als het gereedschap geen R-hoek heeft, is het maximale aantal tanden waarbij ondersnijding optreedt niet noodzakelijkerwijs 17 tanden, dus de bewering dat 17 tanden de voorwaarde voor ondersnijding is, staat feitelijk ter discussie! Laten we een paar foto's bekijken.

Uit de figuur blijkt dat bij het gebruik van gereedschap met de bovenhoek R van het voorste harkvlak op 0 voor het bewerken van tandwielen, er geen duidelijke verandering is in de wortelovergangscurve van 15 tanden naar 18 tanden. Dus waarom zijn 17 tanden het aantal tanden waarbij ingewikkelde rechte tanden ondersnijding beginnen te produceren?

Ik geloof dat deze figuur, die het concept illustreert, bekend moet zijn bij studenten werktuigbouwkunde die een tandwielgenerator hebben gebruikt. Het is duidelijk dat de grootte van de R-hoek van het gereedschap de ondersnijding van het tandwiel beïnvloedt.

De paarse verlengde buitenste epitrochoïde curve van het tandwortelgedeelte in de figuur is de tandprofiellijn nadat de tandwortel is ondersneden. In welke mate zal het ondermijnen van de tandwortel van een tandwiel het gebruik ervan beïnvloeden? Dit wordt bepaald door de relatieve beweging van een andere tandwieltandpunt en de krachtreserve van de tandwieltandwortel. Als de tandpunt van het bijpassende tandwiel niet in het ondersnijdingsgedeelte past, kunnen deze twee tandwielen normaal draaien (Opmerking: het ondersnijdingsgedeelte is een niet-evolutietandprofiel. Een niet-evolutietandprofiel in elkaar grijpend met een ingewikkeld tandprofiel eronder niet-speciale ontwerpvoorwaarden zijn meestal niet-echtelijk, dat wil zeggen dat ze interfereren).

Uit deze figuur is te zien dat de in elkaar grijpende lijn van deze twee tandwielen net tegen de cirkel met maximale diameter schuurt die overeenkomt met de overgangscurve van de twee tandwielen (Opmerking: het paarse deel is het ingewikkelde tandprofiel, het gele deel is de ondersnijding deel, en de ingrijpingslijn kan niet onder de basiscirkel komen, omdat er geen ingewikkelde lijn onder de basiscirkel is (het ingrijpingspunt van de twee tandwielen bevindt zich op elke positie op deze lijn), dat wil zeggen dat deze twee tandwielen gewoon normaal in elkaar kunnen grijpen . Dit is uiteraard niet toegestaan ​​in de techniek, de lengte van de maaslijn is 142,2, en deze waarde / basissteek = overlapverhouding.

Sommige mensen zeggen ook: Ten eerste is het uitgangspunt van deze vraag verkeerd. Het aantal tanden van minder dan 17 heeft geen invloed op het gebruik (de beschrijving van dit punt in het eerste antwoord is verkeerd, de drie voorwaarden voor het correct in elkaar grijpen van de tandwielen houden geen verband met het aantal tanden), maar 17 tanden zullen wat ongemakken met zich meebrengen verwerking onder bepaalde specifieke omstandigheden. Hier is meer om wat kennis over versnellingen aan te vullen.

Laten we het eerst hebben over de ingewikkelde curve. De ingewikkelde curve is het meest gebruikte type tandwieltandprofiel. Dus waarom is het een ingewikkelde curve? Wat is het verschil tussen deze lijn en een rechte lijn, boog? Zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding, is het een ingewikkelde curve met een halve tand.

De ingewikkelde curve kan in één zin worden beschreven als het traject van een onbeweeglijk punt op een rechte lijn wanneer de lijn langs een cirkel rolt. Het voordeel ervan ligt voor de hand. Wanneer twee ingewikkelde curven in elkaar grijpen, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Wanneer de twee wielen draaien, op het contactpunt (zoals M, M'), ligt de richting van de kracht altijd op dezelfde rechte lijn, en deze lijn staat loodrecht op het contactoppervlak (sectie) van de twee ingewikkelde vormen. Omdat het loodrecht staat, zal er geen "slip" en "wrijving" tussen hen zijn, wat de wrijving tijdens het in elkaar grijpen van de tandwielen objectief vermindert, waardoor niet alleen de efficiëntie wordt verbeterd, maar ook de levensduur van het tandwiel wordt verlengd.

Omdat het meest gebruikte type tandprofiel de ingewikkelde curve is, is dit natuurlijk niet onze enige keuze.

Laten we het nog eens hebben over ‘onderbieden’. Als ingenieurs moeten we niet alleen overwegen of het haalbaar is op theoretisch niveau en of het effect goed is, maar wat nog belangrijker is, we moeten manieren vinden om de theoretische zaken te presenteren, wat materiaalkeuze, productie, precisie, testen en andere koppelingen.

De gebruikelijke verwerkingsmethoden voor tandwielen zijn over het algemeen onderverdeeld in vormmethode en generatiemethode. De vormmethode is om de tandvorm rechtstreeks uit te snijden met een gereedschap dat overeenkomt met de vorm van de opening tussen de tanden. Dit omvat doorgaans frezen, vlinderslijpschijven, enz.; de generatiemethode is complexer, wat kan worden begrepen als twee tandwielen die in elkaar grijpen, het ene tandwiel is erg hard (gereedschap) en het andere bevindt zich nog steeds in de lege staat. Het proces van in elkaar grijpen bestaat uit het ver uit elkaar zijn en geleidelijk overgaan naar de normale ingrijpingstoestand, waarbij het nieuwe tandwiel wordt afgesneden. Als u geïnteresseerd bent, kunt u "Mechanisch principe" vinden voor specifiek onderzoek.

De generatiemethode wordt veel gebruikt, maar wanneer het tandwiel minder tanden heeft, zullen de tandtoplijn van het gereedschap en de ingrijpingslijn het grensgrijppunt van het tandwiel dat wordt doorgesneden overschrijden, en op dit moment zal de wortel van het tandwiel dat wordt verwerkt overmatig zal worden verwijderd. Omdat het ondersneden deel het grensgrijppunt overschrijdt, heeft dit geen invloed op de normale ingrijping van het tandwiel, maar het nadeel is dat het de sterkte van het tandwiel verzwakt. Dergelijke tandwielen zijn, wanneer ze worden gebruikt bij zware belasting, zoals versnellingsbakken, gevoelig voor tandbreuk, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding is het model van een tandwiel met 2 modules en 8 tanden dat normaal is verwerkt (met ondersnijding).

En 17 is het limietaantal tanden berekend volgens de tandwielnorm in ons land. Tandwielen met minder dan 17 tanden zullen een "ondersnijdingsfenomeen" hebben wanneer ze normaal worden verwerkt met de generatiemethode, en op dit moment moet de verwerkingsmethode worden aangepast, zoals schakelen, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding is de 8-module met 2 modules tandwiel verwerkt door verschuiven (kleine ondersnijding).

Natuurlijk is de hier beschreven inhoud niet alomvattend, en er zijn nog veel meer interessante onderdelen in de mechanica. Er zijn ook meer problemen bij het vervaardigen van deze onderdelen in de techniek. Degenen die geïnteresseerd zijn in goudpoeder kunnen net zo goed beter opletten.

Conclusie: Het aantal tanden 17 komt voort uit de bewerkingsmethode en is ook afhankelijk van de bewerkingsmethode. Als u de tandwielverwerkingsmethode wijzigt of verbetert, zoals de vormingsmethode, de schakelverwerking (hier specifiek verwezen naar cilindrische tandwielen met rechte tanden), zal er geen ondersnijdingsverschijnsel zijn en zal er geen limiet zijn aan het aantal tanden 17.

Bovendien kan uit deze vraag en de antwoorden ervan worden afgeleid dat een kenmerk van de mechanische discipline de hoge combinatie van theorie en praktijk is.

Het standpunt van Netizen: Ten eerste is de bewering dat tandwielen met minder dan 17 tanden niet kunnen draaien onjuist. Laten we kort voorstellen hoe het getal 17 tot stand is gekomen.

Tandwielen zijn mechanische componenten met tanden op de velg die continu in elkaar grijpen om beweging en kracht over te brengen. Tandwielprofielen omvatten ingewikkelde, cirkelboog, enz., en ingewikkelde tandwielen worden op grotere schaal gebruikt.

Evolute tandwielen zijn onderverdeeld in cilindrische tandwielen met rechte tanden/cilindrische tandwielen, enz. Voor standaard cilindrische tandwielen met rechte tanden is de tandpunthoogtecoëfficiënt 1, de tandwortelhoogtecoëfficiënt 1,25 en de drukhoek 20 °. Tandwielverwerking maakt over het algemeen gebruik van de generatiemethode, dat wil zeggen dat de beweging van het gereedschap en de onbewerkte tand tijdens de verwerking lijkt op een paar in elkaar grijpende tandwielen. Als bij standaard tandwielverwerking het aantal tanden kleiner is dan een bepaalde specifieke waarde, wordt het ingewikkelde curveprofiel aan de basis van de onbewerkte tand afgesneden, wat ondersnijding wordt genoemd, zoals weergegeven in de linkerafbeelding hieronder. Onderbieding heeft ernstige gevolgen voor de sterkte van de versnelling en de soepelheid van de transmissie. Deze niet-voorkomende minimumwaarde voor ondersnijding is 2*1/sin(20)^2 (1 is de hoogtecoëfficiënt van de tandpunt, 20 is de drukhoek).

Het aantal tanden 17 is hier voor standaard cilindrische tandwielen met rechte tanden. We hebben veel manieren om ondersnijding te voorkomen, zoals schakelen, dat wil zeggen door het gereedschap weg te bewegen van of dichtbij het midden van de rotatie van de onbewerkte tand. Om ondersnijding te voorkomen, is het hier noodzakelijk om ervoor te kiezen om weg te gaan van het rotatiecentrum van de contour, zoals weergegeven in de rechter figuur hieronder, en het volledige ingewikkelde curveprofiel komt er weer uit.

Na het schakelen kan de versnelling draaien zonder dat dit wordt beïnvloed. Zoals hierboven weergegeven, kan door op de juiste manier te schakelen ook een tandwiel met 5 tanden draaien. In feite kunnen spiraalvormige tandwielen ook ondersnijding voorkomen of het minimumaantal tanden verminderen waar ondersnijding optreedt.

Het getal 17 wordt berekend. Het is niet zo dat tandwielen met minder dan 17 tanden niet kunnen draaien, maar als er minder dan 17 tanden zijn, is het gemakkelijk om tijdens de bewerking van het tandwiel een deel van de ingewikkelde curve aan de basis van het tandwiel af te snijden, dat wil zeggen ondersnijding, wat verzwakt de sterkte van het tandwiel. Hoe je dit moet berekenen, het is een volledig wiskundig probleem. Raadpleeg de bovenstaande formule. Met de ingrijpingshoek a=20 graden is het minimum aantal tanden dat niet ondersnijdt 17.

Het standpunt van Netizen: Of het aantal tandwieltanden minder dan 17 kan zijn, is een vraag die het overwegen waard is. Voor standaard versnellingen kan het aantal tanden echt niet minder zijn dan 17. Waarom? Omdat wanneer het aantal tanden minder dan 17 is, het tandwiel een undercutting-fenomeen zal hebben.

Zogenaamde ondersnijding verwijst naar de toestand waarin de tandpuntlijn van het gereedschap onder bepaalde omstandigheden te veel in de wortel van het tandwiel snijdt tijdens het snijden van de tandwielen door de generatiemethode, en een deel van het ingewikkelde curveprofiel aan de wortel van het tandwiel wordt afgesneden.

Generatiemethode

De generatiemethode (ook wel de ontwikkelmethode genoemd) is een tandwielverwerkingstechniek die gebruik maakt van het envelopprincipe uit de geometrie. Nadat de ingewikkelde tandprofielen en de hoeksnelheid w1 van het aandrijftandwiel zijn gegeven, kan de hoeksnelheid w2 van het aangedreven tandwiel worden verkregen door het in elkaar grijpen van de twee tandprofielen, en de overbrengingsverhouding i12 = w1/w2 is een constante waarde. Dit komt omdat tijdens het in elkaar grijpen van de twee tandprofielen de twee steekcirkels puur rollen uitvoeren. Omdat steekcirkel 1 puur op steekcirkel 2 rolt, zal het tandprofiel van tandwiel 1 een reeks relatieve posities innemen ten opzichte van tandwiel 2, en het bereik van deze relatieve posities is het tandprofiel van tandwiel 2. Met andere woorden, tijdens door het pure rollen van de twee steekcirkels kunnen de twee ingewikkelde tandprofielen worden beschouwd als omhulsels van elkaar.

Onderbiedingsfenomeen

De oorzaak van ondersnijding: Wanneer het snijpunt van de tandpuntlijn van het gereedschap en de ingrijpingslijn het ingrijpingslimietpunt N1 overschrijdt, en het gereedschap blijft bewegen vanuit positie Ⅱ, zal het een deel van het ingewikkelde tandprofiel wegsnijden dat al is bewerkt. machinaal aan de wortel.

De gevolgen van ondersnijding: Een tandwiel met ernstige ondersnijding verzwakt enerzijds de buigsterkte van de tanden; anderzijds vermindert het de mate van tandwieloverbrenging, hetgeen zeer ongunstig is voor de overbrenging. De oorzaak van ondersnijding: Wanneer het snijpunt van de tandpuntlijn van het gereedschap en de ingrijpingslijn het ingrijpingslimietpunt N1 overschrijdt, en het gereedschap blijft bewegen vanuit positie Ⅱ, zal het een deel van het ingewikkelde tandprofiel wegsnijden dat al is bewerkt. machinaal aan de wortel.

Voor niet-standaard tandwielen is het hebben van minder dan 17 tanden acceptabel.

Dit alles gezegd hebbende, wat is uw mening? Laat gerust een reactie achter en deel~